Ο Κώστας Σπηλιάδης άφησε την Ελλάδα με σκοπό να σπουδάσει στη Νέα Υόρκη. Η ιδιαίτερη διαδρομή του τον έφερε στο Μόντρεαλ, όπου γοητεύτηκε από τις λιτές ψαροταβέρνες της εποχής. Το επόμενο βήμα του, ήταν και αυτό που θα καθόριζε τη ζωή και το έργο του. Ξεκινώντας με το εστιατόριο Milos Montreal, έμελλε να γίνει ο απόλυτος πρεσβευτής της αυθεντικής ελληνικής κουζίνας στο εξωτερικό.

Το πρωτοποριακό εστιατόριο άνοιξε τις πόρτες του το 1979 στη συνοικία Mile End του Μόντρεαλ και ο Σπηλιάδης, εκτός από ιδιοκτήτης, ήταν και ο σεφ. Η καινοτομία του Milos Montreal ήταν η ανοιχτή κουζίνα και ο πάγκος με τα φρέσκα ψάρια και θαλασσινά, από τον οποίο οι επισκέπτες διάλεγαν μόνοι τους αυτό που θα έτρωγαν. Στο μεταξύ, ο Κώστας Σπηλιάδης έκανε τα αδύνατα δυνατά για να έχει στο εστιατόριό του τις καλύτερες πρώτες ύλες από την Ελλάδα και άλλα μέρη, που ήταν ξακουστά για τα υψηλής ποιότητας προϊόντα τους. Οι συνταγές του, απλές και πεντανόστιμες, αποδείχτηκαν αληθινή αποκάλυψη για τους επισκέπτες του. Το πρώτο εστιατόριο Milos έμεινε ίδιο μέχρι το 2015 που ο χώρος του ανακαινίστηκε και επεκτάθηκε.

Το Milos Montreal έχει βραβευτεί με 4 αστέρια από την Montreal Gazette δύο φορές (2000, 2008) και έχει ονομαστεί «ένα από τα πιο φημισμένα ελληνικά εστιατόρια στον κόσμο» από το περιοδικό MIXTE (2021)